questa storia delle "interpretazioni" DEVE FINIRE ! Le "leggi" debbono essere scritte in PERFETTO ITALIANO, semplice, chiaro,INEQUIVOCABILE. Legge che non si capisce, non si ripetta. Una legge scritta bene non è soggetta ad interpretazioni da parte del "giudiziario". E' OVVIO. Le "interpretazioni" debbono essere lasciate ai CANTANTI LIRICI e agli ATTORI !
E basta con le prese del cetriolo nell'intimo pertugio del Contribuente Italianooooooo!!!!!!!

Per non generare false speranze devo dire che la decisione del tribunale di Bari è molto vecchia e che da allora i tribunali hanno incominciato e decidere in senso opposto, ovvero che non c'è anatocismo.

Per la precisione.

Googlando nella speranza di trovare le motivazioni che hanno spinto il tribunale di Bari a ritenere che il piano di ammortamento alla francese genera interessi anatonistici mi sono imbattuto in un sito (in cui il dott. Pedone ha cercato di far comprendere all'autore che si sbagliava) e in particolare in questa pagina web (credo che serva un browser plugin per visualizzare il file pdf):

http://ammortamentofrancese.altervista.org/elementi-matemati ca-finanziaria-dimostrazione-anatocismo-nellammortamento-fra ncese/

(eliminate eventuali spazi bianchi)

Parto prima dalla conclusione: per l'autore semplicemente non può esistere un piano di ammortamento a rata costante e ritiene che solo il piano di ammortamento all'italiana, dato che produce meno interessi (io ho dimostrato che non è vero coem anche il perchè delle differenze), non genera anatocismo .
Col file pdf vengono richiamati tutta una serie di principi matematici, innegabili, si studiano a scuola, ma ha cercato di adattarli al metodo dell'ammortamento alla francese considerando alcune relazioni come ricevute per dono divino o dando per scontato che significano quello che lui pensa.
La prima relazione ricevuta per dono divino è quella o meglio quelle contenute nel paragrafo 1.6: parte dall'assunto non dimostrato (e quindi ricevuto per dono divino) che il debito è uguale alla somma delle rate attualizzate; poichè vede il fattore (1+i) e con vari esponenti giunge alla conclusione che si tratta di capitalizzazione composta. Io ho dimostrato invece che quel fattore è il risultato dello sviluppo di una formula che conteggia gli interessi semplici sul debito residuo, e quindi (1+i) non è il fattore di capitalizzazione composta ma una relazione matematica che ha solo la forma esteriore di quello che lui pensa.
L'altro assunto non dimostrato e quindi ricevuto per dono divino è quello contenuto nel paragrafo 2.2 quando mette in evidenza che ciascuna rata può essere espressa in termini di quota capitale moltiplicata per il fattore (1+i) (e dato un opportuno esponente): lui asserisce che (1+i) e il fattore di capitalizzazione composta senza dimostarlo, ovvero ricevuto per dono divino. Anche in questo caso siamo in presenza di una relazione puramente matematica. E' in questo caso che l'autore afferma che ci sono interessi anatocistici, perche la quota capitale viene capitalizzata. Ma per parlare di interessi anatocistici è necessario che gli interessi vengano calcolati sul debito e che questi interessi producano a loro volta altri interessi, ma nelle formule usate e ricevute per dono divino lo stock di debito non viene per nulla considerato e nè tantomeno vengono mai calcolati interessi su interessi. E' certamente vero che la matematica non è un'opinione ma è altrettanto vero che le opinioni possano generare una errata matematica.

Arrivo alla conclusione della dimostrazione della mia tesi.
Come ipotesi prendo un mutuo di durata annuale con pagamento semestrale delle rate, ma il ragionamento è valido per tutti i casi, ma solo per questione di semplicità.
Dopo il pagamento dell'ultima rata il debito residuo è pari a zero; quindi per l'ultima rata si ha R = C_2*(1+i) dove C_2 è la quota capitale della seconda rata (la formula significa che con la rata pago la quota capitale e gli interessi sul debito residuo ma essendo il debito residuo uguale alla quota capitale ecco spiegato il fattore (1+i)); da cui si ottiene che C_2 = R(1+i)^-1.
Per la prima rata ho già trovato che tra due quote capitali consecutivi esiste la relazione (1+i), quindi: essendo C_2 = C_1*(1+i) dove C_1 è la quota capitale della prima rata ottengo anche che R = C_1*(1+i)*(1+i) ovvero R=C_1*(1+i)^2; quindi C_1=R*(1+i)^-2.
Sia D il debito contratto a mutuo; è D = C_2 + C_1; quindi D = R*(1+i)^-1 + R*(1+i)^-2; siamo in presenza di un tipo di progressione geometrica che porta alla nota formula del calcolo della rata.
Quindi ho dimostrato che non c'è traccia di capitalizzazione, che gli interessi sono calcolati col metodo degli interessi semplici e che il fattore (1+i) della formula non è il fattore di capitalizzazione composta ma fa parte della ragione della progressione geometrica.
Come volevasi dimostrare.

Forse l'unico vantaggio dell'ammortamento all'italiana è nel caso di estinzione anticipata del mutuo, e se non ricordo male deve avvenire entro la prima metà della sua durata o giù di lì.

Un'altra osservazione che vorrei fare è sui presunti svantaggi dell'ammortamento alla francese rispetto ad altri piani come quello italiano, per esempio sul piano degli interessi o su quello della durata. Io ritengo che non sia assolutamente vero perchè tutto dipende dall'entità della rata. Ormai è pacifico che non si producono interessi su interessi e poichè l'unica variabile in gioco è la quota capitale è chiaro che la durata è direttamente in relazione all'ammontare delle quote capitali. Bisogna tener conto che con l'ammortamento francese la rata costante è nota fin da subito (ovviamente), si sa già se è compatibile con i nostri redditi e col tempo grazie all'inflazione (e supponendo che i nostri redditi aumentino in egual misura) il suo peso sarà decrescente (ovviamente). Con l'ammortamento all'italiana ovvero a quota capitale costante per la prima metà della durata si pagherà una rata maggiore rispetto all'altro per poi diventare più conveniente, e la domanda che mi pongo è: sono le rate compatibili col reddito disponibile? I maggiori sacrifici potrebbero essere insostenibili. E' abbastanza evidente che col piano all'italiana non si risparmiano interessi ma si pagano minori interessi perchè sono maggiori le quote capitali nella prima parte della durata del mutuo.
Quindi in definitiva a parità di durata del mutuo con l'ammortamento alla francese si pagano sì più interessi ma si paga una rata più compatibile con i nostri redditi e più sostenibile. Altrimenti basta ridurre la durata del mutuo.

Penso di aver trovato un punto di partenza. Nel piano di ammortamento francese gli interessi svolgono una funzione neutra in quanto non vengono nè aggiunti nè sottratti al capitale. L'unica variabile significativa è la quota capitale che dopo ogni periodo viene sottratta dal debito. Partendo dal fatto che ogni quota capitale è uguale alla rata meno gli interessi sul debito residuo, dopo alcuni semplici passaggi di sostituzione e raggruppamento ottengo che la quota capitale di un periodo è uguale alla quota capitale del periodo precedente moltiplicato per il fattore (1+i), e che la quota capitale di un periodo è uguale alla quota capitale di due periodi precedenti moltiplicato per il fattore (1+i)^2, e così via. Allora che cos'è (1+i), il fattore ci capitalizzazione composta? No, soltanto una relazione matematica e quindi in definitiva una questione di culo.
Spero di fare meglio.

Nel caso di interesse composto l'interesse si aggiunge al capitale ed entrambi generano interessi. OK, ma nel mutuo si parla di debito e non di credito e quindi per un discorso analogo ma diametralmente opposto gli interessi andrebbero sottratti cessando di produrre altri interessi. Con l'ammortamento francese non accade nulla di tutto ciò in quanto vengono sottratte soltanto le quote capitali. Conosco le formule dell'ammortamento francese e conosco la formula di equivalenza finanziaria da cui scaturisce la formula sintetica per il calcolo della rata ma non vedo alcuna capitalizzazione perchè gli interessi vengono pagati ed esclusi immediatamente dal circuito, ed è come se ogni periodo fosse svincolato dagli altri eccetto per il fattore (1+i) ovvero (1+t*r/100). Io continuo a sostenere la mia tesi ovvero che è improprio parlare di regime di capitalizzazione composta. Non lo so se potrò mai dimostrare la mia tesi, ma ci proverò, senza fare trucchi.

Interesse composto
L'interesse viene detto composto quando, invece di essere pagato o riscosso, è aggiunto al capitale iniziale che lo ha prodotto. Questo comporta che alla maturazione degli interessi il montante verrà riutilizzato come capitale iniziale per il periodo successivo, ovvero anche l'interesse produce interesse. it.wikipedia.org
Nel regime dell'interesse composto l'ammontare degli interessi prodotti da un'operazione di investimento è proporzionale al capitale impiegato, alla durata dell'investimento e al tasso di interesse. Contrariamente al regime dell'interesse semplice, l'interesse matutato alla fine di ogni periodo viene capitalizzato, ossia si aggiunge al capitale iniziale e contribuisce a far maturare i nuovi interesse nel periodo successivo. www.borsaitaliana.it
e poi mi arrendo.

@pierluigi2086
Io non affermo che l'ammortamento alla francese ha interessi anatocistici "nascosti". Per anatocismo si intende la produzione di interessi da parte di interessi scaduti e non pagati su un debito pecuniario. Nel caso di specie non ci sono interessi scaduti e non pagati. Punto. Non c'è altro da aggiungere in tema di anatocismo.
A me sembra che lei stia confondendo il concetto di regime della capitalizzazione composta con l'anatocismo. Sono due concetti che possono avere diversi punti di contatto, ma che non sono totalmente sovrapponibili.
L'ammortamento alla francese è un piano di ammortamento che presuppone il regime dell'interesse composto, ma la componente interessi delle rate sono determinati esclusivamente sul capitale residuo e mai su interessi scaduti e non pagati.
Non c'è da dire altro sul tema.

Per la verità ho parlato di capitalizzazione ma non è corretto, si dovrebbe parlare di interessi semplici o di regime di interessi semplici o altre frasi equivalenti.

Io mi intrometto nel discorso e posso affermare che gli interessi periodici vengono calcolati col metodo della capitalizzazione semplice, che in caso di periodicità mensile è D*(r*t)/1200 dove D è il debito residuo, r il tasso annuale "convertibile" e t il numero di mesi ovvero 1. La matematica finanziaria ci insegna di trovare, per ragioni pratiche di confronto, il tasso annuale ma la formula di equivalenza indicata nell'articolo richiede che si verifichino determinate circostanze ma che non si verificano col piano di ammortamento francese. Partendo dal presupposto che in un piano di ammortamento ha più valenza la periodicità dei pagamenti rispetto all'asse temporale annuale il tasso effettivo è sempre quello uniperiodale. Se proprio vogliamo calcolare il tasso annuale per me l'unica soluzione è trovare il relativo tasso convertibile (dell'intero anno), definizione insegnata dalla matematica finanziaria. Quindi dato che ha valenza la periodicità infraannuale è ovvio che sviluppando le formula si arriva ad ottenere il fattore (1+i) che non è altro la ragione di una progressione geometrica e che nel caso uniperiodale è del tutto equivalente alla capitalizzazione semplice (1+r*t/100) dove t è il periodo unitario ovvero uguale a 1.

Caro Dottor Pedone
A scanso di equivoci premetto che da molti anni seguo ADUC, ne ho apprezzato (e apprezzo) l’impegno, il rigore e le capacità. Contribuisco alla discussione, perché ci sia maggiore consapevolezza e crescita di quanti operano o utilizzano la difesa del contraente debole. Alcuni pensieri.
1) Riassumo bene notando che Lei ha, in sintesi, asserito che il mutuo alla francese per la matematica finanziaria ha interessi anatocistici, ma nascosti, e quindi non sanzionabili ex art. 1283 cc? Gli interessi sono il frutto prodotto dal capitale, quindi quello che non è capitale è interesse, quindi a mio modesto parere, e non sono solo, il piano di ammortamento francese produce interessi anatocistici. Resto in attesa del Suo parere sul “mio” piano di ammortamento.
2) Il tasso semplice del 5% ha come tasso equivalente composto il 4,939%, entrambi producono come interesse composto su un prestito annuale di due rate il montante di 5 ogni cento di capitale.
3) A scanso di equivoci, non collaboro con network (che non mi risulta lavorino sul mutuo a tasso semplice, siamo pochi “amatori” e qualche Professionista ad occuparcene) e la perizia della sentenza di Bari da Lei richiamata sottostima l’effetto anatocistico nell’ammortamento francese e non coincide, quindi, con i miei conteggi e con quelli di Professionisti che se ne occupano.
4) Ribadisco che la valutazione dell’usurarietà di un’operazione creditizia basandosi sulla somma di interesse corrispettivo e di mora, valutata ex ante, è un’attività irragionevole, ma di grande impatto e semplicità d’esposizione.
5) Fatto salvo il caso, che ritengo statisticamente irrilevante, che qualche istituto possa calcolare nello stesso giorno interessi corrispettivi e di mora, questa è un’indagine da effettuare doverosamente, anche se come detto, ritengo statisticamente irrilevante e del tutto occasionale che possa dare esito positivo. In campo di contratti bancari sono poche le liti dichiarate temerarie, quelle intentate sulla somma dei tassi, appigliandosi goffamente alla sentenza 350 del 2013 (nella sentenza non compare la parola “somma”, ma ben altre valutazioni) le ritengo indegne e meritevoli del trattamento ricevuto.

@pierluigi2086
Nessuno ha scritto che l'ammortamento francese sia un "dono divino". Credo che nessuno che abbia un po' di competenze finanziarie possa neppure negare che il regime nel quale si determina il piano di ammortamento alla francese sia quello dell'interesse COMPOSTO.
Ciò che sostengo con forza è che sul PIANO GIURIDICO non si può sostenere la tesi che il piano di ammortamento alla francese implichi interessi anatocistici, ovvero che gli interessi sia calcolati su altri interessi.
Questo non sul piano della matematica finanziaria, ma sul piano giuridico.
Sul piano giuridico il sottoscrittore firma un piano di rimborso del capitale. Sul capitale residuo vengono calcolati gli interessi.
Giuridicamente non c'è molto altro da aggiungere.
Sostenere che si pagano interessi su interessi GIURIDICAMENTE maturati è una tesi assurda.
Diverso è il caso di un conto corrente affidato sul quale vengono addebitate delle competenze sul conto e poi sul saldo risultate si calcolano altre competenze.
Qui, giuridicamente, si deve parlare di interessi calcolati su interessi. In un mutuo, con piano di ammortamento alla francese, non c'è niente di tutto questo.
Si può sostenere con qualche ragione che si tratta di interessi composti "nascosti" da interessi semplici e questo avviene grazie al piano di rimborso del capitale. In teoria, infatti, io potrei ipotizzare un piano di rimborso per lo stesso numero di rate di pari importo al piano di ammortamento alla francese, ma imputare a rimborso di capitale quota inizialmente più grande. In questo modo, parte degli interessi "maturati" diventerebbero non riscossi e si potrebbe "dimostrare" che attraverso quelle stesse rate si pagano anche gli interessi su detti interessi "non riscossi". Ma tutto questo è un esercizio di stile, poiché il cliente firma il piano di rimborso del capitale. A fini giuridici, questo non prova proprio nulla perché il punto è che gli interessi non sono giuridicamente maturati.

Guardiamo meglio questa specie di "dono divino" che è l'ammortamento francese. Ha le rate costanti e una formula che calcola interessi semplici, anche se prevede la capitalizzazione. La contraddizione sembrerebbe inestricabile. Il miracolo sta nel fatto che ci sono interessi composti ma sembrano semplici, o ci sforziamo di vederli tali. Tagliamo la testa al toro. Qualche decennio fa uno degli strumenti per finanziarsi era lo sconto di cambiali, si portavano in banca delle cambiali emesse da chi chiedeva il finanziamento e la banca corrispondeva il netto ricavo. Questo poteva essere calcolato a interesse semplice o composto, in genere si usava l'interesse semplice (che su periodi infrannuali è maggiore del composto). Le formule menzionate le conosciamo tutti, ma possiamo tornarci.
Allora costruiamo così il nostro piano di ammortamento, come se fosse costituito da un certo numero di cambiali portate allo sconto: ogni rata, o cambiale, contiene una quota di capitale e gli interessi maturati solo su quell'importo, dall'erogazione del prestito alla scadenza.
Provare per credere, gli interessi sono minori che con il dono divino denominato ammortamento francese ed ogni rata contiene gli interessi a tasso semplice sul capitale rimborsato.
P.S. Questo, come altri "trucchetti" bancari, non è il Problema. Il Problema è l'assoluta mancanza di concorrenza nel sistema bancario. Risolvere il problemino dell'ammortamento francese non risolve nulla per l'utenza, poi il sistema sa come difendersi, un aumento dei tassi, una commissione fantasiosa e i conti continuano a tornare, ed il sistema è uno dei "migliori" in Europa, a spese dell'utenza, che guarda caso, fa parte dei piigs, le economie border line d'Europa: è solo un caso?

Anche secondo me non esiste nessun anatocismo poiche gli interessi maturati non producono a loro volta interessi, come desumibile dal semplice esempio fatto dal dott. Pedone che ha utilizzato la relazione fondamentale. Io credo che il disguido sia dovuto alla cattiva interpretazione del fattore (1+i) desumibile dalla formula sintetica utilizzata per il calcolo della valore della rata. Infatti (1+i) non è il fattore di capitalizzazione composta ma la ragione di una progressione geometrica.

@pierluigi2086
Nella quasi totalità dei casi, i mutui hanno rate infra annuali, solitamente mensili.
Sei io applico un interesse semplice con un tasso NOMINALE annuo a frequenza mensili, ad esempio, e voglio calcolare qual è stato il tasso EFFETTIVO annuo (tenendo conto delle formule finanziaria che prevedono la capitalizzazione) mi accorgerò di aver pagata un tasso superiore. Ma questo non significa che ho applicato la capitalizzazione. Riesce a capire la differenza?
Provo a farle un esempio. Immagini un finanziamento al tasso nominale del 5% per un anno con 12 rate di pari scadenza per 1000 euro. Quale interesse devo applicare per ogni rata mensile? Esattamente il 5% diviso 12, ovvero lo 0,416% a rata (non consideriamo, per semplicità, le differenze di giorni che ci sono nei vari mesi). Ebbene, sulla prima rata mensile pagherò 4,16 euro di interessi su una rata fissa pari a 85,61 euro. 4,16 euro di interessi sono lo 0,416% di 1.000 euro. Ciò significa che avrò pagato 81,44 euro di capitale ed il capitale residuo, dopo aver pagato la prima rata, sarà pari a 918,56 euro. Su quel capitale residuo devo applicare lo stesso interesse semplice per la seconda rata. Otterrò quindi un interesse di 3,83 euro nella seconda rata e 81,78 euro di capitale. Il capitale residuo al termine della seconda rata è pari a 836,78 euro, e così via.
Alla fine delle 12 rate avrò pagato 27,28 euro di interessi su 1000 euro di capitale.
Come vede, non c'è nessun AUMENTO di interessi rispetto al 5% del tasso pattutito, ma avendo rimborsato il capitale PRIMA dell'anno ci si può domandare qual sia il tasso annuo EFFETTIVO?
Il tasso effettivo è superiore al tasso nominale non perché ci sia stata capitalizzazione ma perché si proietta un pagamento mensile su base annuale utilizzando una formula che prevede la capitalizzazione.

caro Dottore, mi spiega perchè è obbligatorio indicare per un mutuo alla francese 2 tassi, nominale ed effettivo? Perchè differiscono? che si tratti di un tasso composto? e che quindi produca interessi anatocistici? d'accordo con Lei per quanto riguarda levate d'ingegno quali la somma dei tassi corrispettivo e di mora, ma il mutuo a tasso semplice (e rata costante) e gli interessi anatocistici del mutuo ad ammortamento francese esistono. le sentenza alla quale lei faceva riferimento è la 350 del 2013.