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La matematica della "gestione attiva"
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Articolo 
12 agosto 2003 0:00
 
L'economista e premio Nobel William Sharpe ha una strana sorte. Da sempre i suoi studi dimostrano come sia sciocco, per un comune risparmiatore, affidarsi ad un gestore di fondi con la finalita' di "battere il mercato" e come invece sia piu' saggio affidarsi ai "noiosi" fondi indice. Cio' nonostante, un indice da lui inventato, il famoso indice di Sharpe, viene utilizzato dai gestori attivi per "dimostrare" la propria bravura.
Sul "ilSole24ore", ad esempio, tutte le domeniche appare una pagina che classifica i fondi in base a questo indice.

Sara' molto utile, specialmente per l'investitore non professionista, approfondire un po' il pensiero di William Sharpe (che, fra l'altro, e' il pensiero di quasi tutta l'accademia) sulla cosiddetta gestione "attiva", perche' questo permettera' di risparmiare moltissimi soldi che ogni anno vengono letteralmente gettati al vento dall'industria del risparmio gestito.
Chi ha la fortuna di leggere in inglese puo' accedere direttamente al sito internet del professore della Standford University. I due articoli che consigliamo di leggere sono: clicca qui pubblicato su The Financial Analysts' Journal Vol. 47, No. 1, January/February 1991. pp. 7-9 e clicca qui.


Gestione "attiva" e "passiva"
Leggendo le politiche d'investimento riportate nei prospetti informativi della quasi totalita' dei fondi italiani, si puo' osservare come tutti dichiarino di perseguire una strategia di gestione "attiva" (da analisi di tipo quantitativo, alle quali lo stesso Sharpe ha dato enormi contributi, si vede chiaramente come questa affermazione sia quantomeno esagerata, la quasi totallita' dei fondi comuni italiani, infatti, segue una politica di appiattimento al benchmark, fa pagare cioe' una gestione semi-passiva come se fosse attiva. Questo, comunque, e' un altro discorso.) Ma cosa significa "gestione attiva"? Significa, in pratica, che l'obiettivo dichiarato del fondo e' quello di fare meglio della media del mercato. L'opposto della gestione "attiva" e' la gestione "passiva", detta anche indicizzata. Un gestore "passivo" si pone l'obiettivo di fare esattamente come fa la media del mercato e persegue questa strategia ripartendo i propri investimenti esattamente nella misura in cui sono ripartiti nell'intero mercato.
Se un gestore passivo, ad esempio, ha l'obiettivo di replicare il mercato italiano, acquistera' tutti i titoli presenti nel mercato italiano esattamente nelle proporzioni nelle quali questi titoli sono rappresentati negli indici.
Facciamo un esempio. Ipotizziamo che le azioni Telecom Italia rappresentino il 10% del mercato azionario italiano e le Fiat l'1%. Bene. Il gestore passivo scegliera' di investire l'1% del suo patrimonio nelle Fiat ed il 10% nelle Telecom Italia. Il gestore attivo, invece, potrebbe pensare che le Telecom siano ormai sopravvalutate e le Fiat sottovalutate, potrebbe decidere, quindi, di investire il 3% nelle Fiat ed il 7% nelle Telecom Italia.

Un investitore non professionista potrebbe pensare che sia meglio usare la gestione attiva rispetto a quella passiva. Purtroppo non e' cosi' ed e' quello dimostreremo in quest'articolo.
La cosa triste e' che grazie a questo errore (incoraggiato da tutta la stampa specializzata) le banche riescono ad intascare enormi commissioni ogni anno, commissioni che non intascherebbero se i risparmiatori sapessero la verita'.


Perche' la gestione "attiva" non funziona
La gestione attiva sarebbe un'ottima cosa se il gestore sapesse quando il mercato o un singolo titolo in futuro salira' o scendera'. Purtroppo nessuno puo' saperlo perche' i prezzi degli strumenti finanziari non sono connessi con il valore economico attuale degli stessi. Per un non tecnico, la cosa sembra assurda, ma e' cosi'. Il fatto che un titolo sia sopravvalutato, applicando tutte le migliori tecniche di valutazione che l'economia ha creato, non implica affatto che in futuro il prezzo di questo titolo sia destinato a scendere. In realta' potrebbe salire e continuare a salire. In futuro l'andamento di quell'azienda potrebbe persino giustificare i nuovi prezzi grazie ad eventi imprevedibili (come fusioni, acquisizioni, lancio di nuovi prodotti, ecc).
In pratica, il prezzo di un'azione di oggi non ha niente a che vedere con il valore dell'azienda di oggi, ma ha molto a che vedere con quello che gli operatori pensano che in futuro quell'azienda potra' valere. Il problema e' che "quello che gli operatori pensano" puo' essere giusto o sbagliato in base al verificarsi di certi eventi futuri che si ipotizzano. Il futuro, disgraziatamente, ha molta, ma molta piu' fantasia degli operatori finanziari e cosi' queste previsioni, mediamente, hanno circa il 50% di probabilita' di realizzarsi. Cio' significa che e' come se non si facesse nessuna previsione (il 50% e' la stessa probabilita' che si otterrebbe "tirando a caso" con l'ausilio di una monetina).
In poche parole, per stabilire se uno strumento finanziario sia sopra o sottovalutato (in relazione alle condizioni future), ovvero se i prezzi saliranno o scenderanno, bisognerebbe in primo luogo conoscere il futuro, senza questa dote (che notoriamente non e' nelle facolta' umane) mediamente e' impossibile prevedere alcunche'.
Per approfondire questo discorso, seguiamo il ragionamento, elementare e chiaro come solo un premio Nobel si puo' permettere di fare, di William Sharpe.


La matematica della gestione attiva: i conti non tornano
Un gestore attivo ha due tipologie di scelte da effettuare:
1. Investire o non investire
2. Su quale titolo investire

Concentriamoci, momentaneamente, sulla scelta dei titoli, quello che viene chiamato, tanto per usare termini altisonanti e far capire il meno possibile ai risparmiatori, "stock-picking" (che non vuol dire nient'altro che "selezione delle azioni").
Dimostreremo che, mediamente, ogni euro investito attivamente nel mercato deve avere obbligatoriamente un rendimento inferiore rispetto ad un euro investito passivamente. Con l'espressione "ogni euro investito" ci riferiamo al denaro che e' effettivamente investito nel mercato. Escludiamo, cioe', per il momento, l'opzione di investire o non investire.

Bene, veniamo alla semplice dimostrazione (dimostrazione, lo ripetiamo, non nostra ma di William Sharpe).
1. E' chiaro che il rendimento medio del mercato e' dato dalla somma delle persone che gestiscono il denaro in modo passivo e quelli che lo gestiscono in modo attivo.
2. Il rendimento medio lordo dei gestori "passivi", per definizione, e' uguale al rendimento medio del mercato.
3. Dal punto precedente, ne consegue che anche il rendimento medio lordo dei gestori attivi e' uguale al rendimento medio del mercato.
4. I gestori attivi, pero', a differenza dei gestori passivi, per la loro operativita' sostengono costi molto, ma molto piu' alti (per pagare gli enormi staff di "esperti" che vaticinano sui presunti titoli sottovalutati e costi per vendere e compare i titoli in continuazione)
5. Ne consegue che la sola differenza nel rendimento medio netto del complesso dei gestori (attivi e passivi) e' dettato esclusivamente dai costi, e poiche' i costi sono una variabile determinata si puo' affermare con certezza che, mediamente, ogni euro gestito passivamente ha un rendimento netto superiore rispetto a quello gestito attivamente.

Facciamo un esempio per comprendere meglio. Ipotizziamo che quest'anno il mercato azionario mondiale rendera' il 7%. La media dei fondi passivi avra' un rendimento lordo del 7% (con variazioni poco significative). I fondi gestiti attivamente, invece, avranno rendimenti molto vari. Alcuni addirittura negativi, altri molto piu' alti del 7%. Alla fine, pero', la media del rendimento lordo dei fondi gestiti attivamente sara' pari a quello gestito passivamente, sara', cioe' il 7%.
Il problema e che i fondi passivi hanno costi medi molto inferiori all'1% mentre i fondi gestiti attivamente hanno costi intorno al 3%.
Ne consegue che la media dei fondi passivi ha un rendimento molto superiore al 6%, mentre la media dei fondi attivi ha un rendimento del 4%!
Ma per comprendere quanto sia insensato scegliere un gestore attivo facciamo l'esempio del "caso migliore e peggiore".
Ipotizziamo che esista un gestore che, in presenza di un mercato che fa il 7% riesce a fare il 10% lordo. Cio' significa che ci sara' un gestore che fa solo il 4%. Il problema e' che tutti e due subiscono mediamente il 3% di costi, cosi' il sottoscrittore del fondo "fortunato" avra' il 7% netto, mentre il sottoscrittore del fondo "sfortunato" avra' solo l'1% netto, mentre il fondo passivo avra' reso il 6% netto.
Vale la pena rischiare di perdere 5 punti percentuali per avere la stessa probabilita' di guadagnarne uno solo? Evidentemente no! Eppure e' questo che propone l'industria del risparmio gestito!

Non vi e' modo di conoscere quale sara' il "gestore migliore" in futuro. L'esperienza dimostra che non vi e' nessuna relazione statisticamente significativa fra rendimenti passati e futuri. Affidare i propri soldi ad un gestore attivo significa, mediamente, buttare i propri soldi.


Intorbidiamo le acque
Il ragionamento sopra esposto e' semplice e lineare. Troppo semplice e lineare per gli "esperti" della finanza che vedrebbero minacciate i loro stipendi multimilionari se tutti i risparmiatori comprendessero che "assumerli" sono soldi buttati al vento.
Cosi' i "sostenitori" della gestione attiva fanno di tutto per complicare il semplice e lineare confronto fra gli indici ed il risultato medio dei fondi. Tutti i grafici dimostrano che, mediamente, i gestori - nel loro complesso -  non sono mai stati in grado di fare meglio della media del mercato. Ogni confronto su dati reali, pero', puo' essere complicato a dismisura.
Cosi', nessun confronto e' "corretto" secondo gli "esperti". Se si prende un periodo di tempo di qualche mese, per i gestori e' un periodo "troppo breve" per fare confronti.
Se si prende un periodo ampio, si deve tener conto dell'effetto della tassazione, della gestione dei flussi in entrata e uscita, delle variazioni subite dagli indici nel frattempo (che, guarda caso, ogni pochi anni cambiano), ecc. In breve, il confronto "valido" (secondo questi esperti) non si puo' fare.
I fatti, pero', restano fatti e gli indici dei fondi comuni confrontati con quelli dei mercati dimostrano che, mediamente, i fondi perdono circa il 3% all'anno: guarda caso, e' proprio la stima media dei costi di gestione, come William Sharpe ha dimostrato con incredibile semplicitia'.
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